Vì tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC                                      

=> Góc ABC=ACB

Mà AE = AD  (gt)

=> Tam giác AED cân tại A

Tam giác ABC có : (góc) BAC + 2ABC=180 độ   (1)

Tam giác AED có : (góc) BAC + 2AED=180 độ   (2)

(1)(2) => góc ABC=AED

Mà góc ABC và AED nằm ở vị trí đồng vị

=> ED//BC

b,

Xét tam giác AEC và ADB có:

AC = AB ( chứng minh trên )

Góc BAC chung

AE = AD ( gt )

=> Tam giác AEC=ADB (c.g.c)

=> Góc AEC = ADB ( 2 góc tương ứng)

Mà ADB = 90 độ

=> AEC = 90 độ

=> CE vuông góc với AB

đợi 2 năm nữa em giải cho

Ta có hình vẽ sau:

a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại B => BA=BC

Mà CD=AE => BE=BD

=> \(\Delta BED\)cân tại e

\(\Rightarrow\widehat{BED}=\frac{180^o-\widehat{EBD}}{2}\left(1\right)\)

Lại có: \(\widehat{BAC}=\frac{180^o-\widehat{ABC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BAC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE//AC

=> Đpcm

b) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CBE\):

B: góc chung

BD=BE ( cm ở câu a)

AB=CB(gt)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CBE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BEC}=90^o\)(2 góc tương ứng)

=> \(CE\perp AB\)

=> Đpcm

P/s: Hơi bị ức chế ý, nãy đã làm xong rồi up lên thì đúng lúc OLM bị lag, ko up đc, lại phải đánh lại lần thứ n, ức chế :((

Ớ ??? Hình bị sao thế nhờ???

sao ko đc thế này? 

Tự vẽ hình nhá, sao tui vẽ đăng lên ko đc nhờ~???

Lại là vấn đề đăng hình ảnh, haizz, tại sao Olm ko cho các thành viên bình thường đăng ảnh nhỉ, như thế tiện hơ nhiều

Thử đăng lại lần nữa, ko hiện thì thoy

mk sửa lại đề nha:  Trên AB lấy E sao cho:  AE = AD

a)  \(\Delta ABC\)cân tại  A 

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)    (1)

\(\Delta AED\)cân tại   E

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra:   \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)

\(\Rightarrow\)\(DE\)\(//\)\(BC\) 

b)  \(\Delta EBC=\Delta DCB\)  (c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{CEB}=\widehat{BDC}=90^0\)

\(\Rightarrow\)\(CE\)\(\perp\)\(AB\)

bạn nào giúp mk vẽ hình đc không

Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)

góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔAMD và ΔANB có

AM=AN

MD=NB

AD=AB

Do đó: ΔAMD=ΔANB

\(\Delta ABC\)CÂN TẠI A NÊN GÓC ABC = ^ACB = \(\frac{180-A}{2}\)

\(\Delta AED\)LÀ TAM GIÁC CÂN VÌ  AE=AD \(\Rightarrow\)^AED= ^ADE = \(\frac{180-A}{2}\)

TỪ ĐÂY TA THẤY 2 GÓC ^ABC VÀ ^AED CÙNG = \(\frac{180-A}{2}\)NÊN CHÚNG CÓ SỐ ĐO = NHAU, MÀ LẠI Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ NÊN ED // BC